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    两直线与椭圆(q是参数)的四个交点为顶点的四边形的面积是( ) A. B. C. D. 24 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线D的顶点是椭圆Q：
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心O，焦点与椭圆Q的右焦点重合，点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1x2≠0）是抛物线D上的两个动点，且|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |    （Ⅰ）求抛物线D的方程及y1y2的值；
    （Ⅱ）求线段AB中点轨迹E的方程；
    （Ⅲ）求直线y=
    1
    2
    x    与曲线E的最近距离．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    1
    2
    ，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
    		6
    =0    相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为2-
    		2
    ，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
    （3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
    OM
    •
    ON
    的取值范围．

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    (本小题满分12分)[来源:学.科.网Z.X.X.K]

    设、分别是椭圆的左、右焦点.

    （1）若是该椭圆上的一个动点，求的取值范围;

    （2）设过定点Q(0,2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

    （3）设是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．求四边形面积的最大值．

     

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    （本小题满分12分）设椭圆的两个焦点是

       （1）设E是直线与椭圆的一个公共点，求使得取最小值时椭圆的方程；   （2）已知设斜率为的直线与条件（1）下的椭圆交于不同的两点A，B，点Q满足，且，求直线在轴上截距的取值范围。

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