解法一: (Ⅰ)由已知l2⊥MN, l2⊥l1 , MN∩l1 =M, 可得l2⊥平面ABN.由已知MN⊥l1 , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB. 又AN为AC在平面ABN内的射影. ——青夏教育精英家教网—

解法一: (Ⅰ)由已知l2⊥MN, l2⊥l1 , MN∩l1 =M, 可得l2⊥平面ABN.由已知MN⊥l1 , AM=MB=MN,可知AN=NB且AN⊥NB. 又AN为AC在平面ABN内的射影. ∴AC⊥NB (Ⅱ)∵Rt△CAN≌Rt△CNB, ∴AC=BC,又已知∠ACB=60°,因此△ABC为正三角形. ∵Rt△ANB≌Rt△CNB, ∴NC=NA=NB,因此N在平面ABC内的射影H是正三角形ABC的中心,连结BH,∠NBH为NB与平面ABC所成的角. 在Rt△NHB中,cos∠NBH= = = . 解法二: 如图,建立空间直角坐标系M-xyz.令MN=1, 则有A,N, (Ⅰ)∵MN是 l1.l2的公垂线, l1⊥l2, ∴l2⊥平面ABN. l2平行于z轴. 故可设C, =+0=0 ∴AC⊥NB. , =, ∴||=||, 又已知∠ACB=60°,∴△ABC为正三角形,AC=BC=AB=2. 在Rt△CNB中,NB=, 可得NC=,故C. 连结MC,作NH⊥MC于H,设H. ∴=, =. · = 1-λ-2λ=0, ∴λ= , ∴H, 连结BH,则=, ∵·=0+ - =0, ∴⊥, 又MC∩BH=H,∴HN⊥平面ABC, ∠NBH为NB与平面ABC所成的角.又=, ∴cos∠NBH= = = 【查看更多】

已知函数 R)．

（Ⅰ）若，求曲线在点处的的切线方程；

（Ⅱ）若对任意恒成立，求实数a的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。

第一问中，利用当时，．

因为切点为（），则，

所以在点（）处的曲线的切线方程为：

第二问中，由题意得，即即可。

Ⅰ）当时，．

，

因为切点为（），则，

所以在点（）处的曲线的切线方程为：． ……5分

（Ⅱ）解法一：由题意得，即． ……9分

（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）

，

因为，所以恒成立，

故在上单调递增， ……12分

要使恒成立，则，解得．……15分

解法二： ……7分

（1）当时，在上恒成立，

故在上单调递增，

即． ……10分

（2）当时，令，对称轴，

则在上单调递增，又

① 当，即时，在上恒成立，

所以在单调递增，

即，不合题意，舍去

②当时，，不合题意，舍去 14分

综上所述：

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（本小题满分12分）

阅读下面内容，思考后做两道小题。

在一节数学课上，老师给出一道题，让同学们先解，题目是这样的：

已知函数f(x)=kx+b，1≤f(1)≤3，－1≤f(－1)≤1，求Z=f(2)的取值范围。

题目给出后，同学们马上投入紧张的解答中，结果很快出来了，大家解出的结果有很多个，下面是其中甲、乙两个同学的解法：

甲同学的解法：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即0≤b≤2 ③

② ×(－1)+①得：－1≤k－b≤1 ④

④+②得：0≤2k≤4 ⑤

③+⑤得：0≤2k+b≤6。

又∵f(2)=2k+b

∴0≤f(2)≤6，0≤Z≤6

乙同学的解法是：由f(1)=k+b，f(－1)=－k+b得

①+②得：0≤2b≤4，即：0≤b≤2 ③

①－②得：2≤2k≤2，即：1≤k≤1

∴k=1，

∵f(2)=2k+b=1+b

由③得：1≤f(2)≤3

∴：1≤Z≤3

（Ⅰ）如果课堂上老师让你对甲、乙两同学的解法给以评价，你如何评价？

（Ⅱ）请你利用线性规划方面的知识，再写出一种解法。

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对于问题：“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax²-bx+c＞0”，给出如下一种解法：解：由ax²+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）²+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-2，1）．参考上述解法，若关于x的不等式

k

x+a

+

x+b

x+c

＜0的解集为(-1，-

1

3

)∪(

1

2

，1)，则关于x的不等式