已知函数f₁(x)=x,f₂(x)=()^x-1,f₃(x)=4-x,函数g(x)取f₁(x)、f₂(x)、f₃(x)中的最小值,则函数g(x)的最大值是(    )

A.2                 B.1               C.                     D.不存在

已知函数f（x），如果存在给定的实数对（a，b），使得f（a+x）•f（a-x）=b恒成立，则称f（x）为“S-函数”．
（1）判断函数f₁（x）=x，f₂（x）=3^x是否是“S-函数”；
（2）若f₃（x）=tanx是一个“S-函数”，求出所有满足条件的有序实数对（a，b）；
（3）若定义域为R的函数f（x）是“S-函数”，且存在满足条件的有序实数对（0，1）和（1，4），当x∈[0，1]时，f（x）的值域为[1，2]，求当x∈[-2012，2012]时函数f（x）的值域．

已知函数fn(x)=(1+

1

n

)x（n∈N^*）．
（Ⅰ）比较f_n^′（0）与

1

n

的大小；
（Ⅱ）求证：

f1′(1)

2

+

f2′(2)

3

+

f3′(3)

4

+…+

fn′(n)

n+1

＜3．