练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数:． (1)证明:f(x)+2+f(2a-x)=0对定义域内的所有x都成立, (2)当f(x)的定义域为[a+,a+1]时.求证:f(x)的值域为[-3.-2], (3)设函数g(x)=x2+|(x-a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ． 解(1)证明: ． ∴结论成立 ------------------------------4’ (2)证明: 当.. .. ∴． 即．------------------------8’ (3) ①当． 如果 即时.则函数在上单调递增. ∴ ． 如果． 当时.最小值不存在．--------------------10’ ②当 . 如果． 如果． 当． ．-----------------12’ 综合得:当时. g(x)最小值是,当时. g(x)最小值是 ,当时. g(x)最小值为,当时. g(x)最小值不存在． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (1)已知：，求函数f(x)的单调区间和值域；

    (2)a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，判断函数g(x)的单调性并予以证明；

    (3)当a≥1时，上述(1)、(2)小题中的函数f(x)、g(x)，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2－2x．

    (1)设h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；

    (2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜；

    (3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2－2x．

    (1)设h(x)＝f(x＋1)－(x)(其中(x)是g(x)的导函数)，求h(x)的最大值；

    (2)证明：当0＜b＜a时，求证：f(a＋b)－f(2a)＜；

    (3)设k∈Z，当x＞1时，不等式k(x－1)＜xf(x)＋3(x)＋4恒成立，求k的最大值．

    查看答案和解析>>

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    (理科做)已知函数，x∈[0，1]

    (1)

    求f(x)的单调区间和值域

    (2)

    设a≥1，函数g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)的定义域关于原点对称，且满足以下三个条件：

    ①x1、x2、x1－x2是定义域中的数时，有f(x1－x2)＝；

    ②f(a)＝－1(a＞0，a是定义域中的一个数)；

    ③当0＜x＜2a时，f(x)＜0．

    (1)判断f(x1－x2)与f(x2－x1)之间的关系，并推断函数f(x)的奇偶性；

    (2)判断函数f(x)在(0，2a)上的单调性，并证明；

    (3)当函数f(x)的定义域为(－4a，0)∪(0，4a)时，

    ①求f(2a)的值；

    ②求不等式f(x－4)＜0的解集．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案