（本小题满分14分）

如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0），交椭圆于A、B两个不同点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围；

（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形。

（本题满分14分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形．

（1）求证：DM∥平面APC；

（2）求证：平面ABC⊥平面APC；

（本题满分14分）

         如图，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上动点，F是AB中点，

   （1）求证：；

   （2）当E是棱CC₁中点时，求证：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在点E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的长，若不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

如图，已知，．

（1）试用向量来表示向量；

（2）若向量，的终点在一条直线上，

求实数的值；

（3）设，当、、、

四点共圆时， 求的值．

（江西卷文）（本小题满分14分）

如图，已知圆是椭圆的内接△的内切圆, 其中为椭圆的左顶点.           

（1）求圆的半径;

（2）过点作圆的两条切线交椭圆于两点，