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    (一)填空题: 1.关于x的方程是一元二次方程,则m= . 2. 将方程4x2-kx+k=2x-1化成一元二次方程的形式是 .其一次项系数是 ,常数项是 . 3.代数式(x+2)2+(x-2)2的值与8(x2-2)的值相等,则x= . 4.+2 5.方程2x2+(k-1)x-6=0的一个根是2,则k= . 6.已知方程3x2-2x-1=0的两根是x1,x2,则= ;= ; = ;= ;= . 7.已知2x2-x+m+1=0的两根之比是2:3,则m= . 8.以3和为根的方程是 . 9.以为根的方程是 . 10.以2x2-3x-1=0的两根平方和及倒数和为根的方程是 . 11.以2x2-5x+1=0的两根平方根的方程是 . 12.以比3x2-2x-4=0的两根大3的数为根的方程是 . 13.以2x2-3x-1=0的两根的相反数为根的方程是 . 14.已知8x2-(m-1)x+m-7=0的两根异号,且正根的绝对值大,则m的取值范围是 .若它的两根互为相反数,则m= .若m互为倒数,则m= . 15.关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的两根差的平方是16,则m= . 16.已知关于x的方程2x2-x+2k2=1有两个不相等实根,则k的取值范围是 . 17.关于x的方程(k-2)x2-x+k=0有两个不相等实根,则k的取值范围是 . 18.已知方程kx2-2kx+k=x2-x+3有两个不相等实根,则k的取值范围是 . 19.关于x的方程2x-x2+6=0无实根,则k的最小整数值是 . 20.已知2x2+x-m=0的两根平方和是,则m= . 21.设x1,x2是关于x的方程x2+4k+3=0的两实根.y1,y2是关于y的方程y2-k2y+p=0的根.若x1-y1=2,x2-y2=2则k= ,p= . 22.已知关于x的方程2x2+2x+c=0的根是x1,x2,则,那么c的值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    先阅读，再填空解题：
    ①方程x2-x-6=0的根是x1=3，x2=-2，则x1+x2=1，x1x2=-6；
    ②方程2x2-7x+3=0的根是x1=
    1
    2
    ，x2=3，则x1+x2=
    7
    2
    ，x1x2=
    3
    2
    ．
    根据以上①②你能否猜出：
    如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a、b、c为常数，b2-4ac≥0）有两根x1、x2，那么x1+x2、x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．
    利用公式法求出方程的根即可．

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    先阅读，再填空解题：
    （1）方程：x2+x-2=0的根是：x1=
    2
    2
    ，x2=
    1
    1
    ，则x1+x2=
    3
    3
    ，x1x2=
    2
    2

    （2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=
    3
    3
    ，x2=
    1
    2
    1
    2
    ，则x1+x2=
    7
    2
    7
    2
    ，x1x2=
    3
    2
    3
    2

    （3）方程x2-4x-5=0的根是：x1=
    5
    5
    ，x2=
    -1
    -1
    ，则x1+x2=
    4
    4
    ，x1x2=
    -5
    -5

    （4）如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0且a、b、c为常数）的两根为x1，x2，根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：x1+x2，x1x2与系数a、b、c有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

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    先阅读，再填空解答：
    方程x2-3x-4=0的根为x1=-1，x2=4，x1+x2=3，x1x2=-4；
    方程3x2+10x+8=0的根为x1=-2，x2=-
    4
    3
    ，x1+x2=-
    10
    3
    ，x1x2=
    8
    3
    ．
    （1）方程2x2+x-3=0的根是x1=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ，x2=
    1
    1
    ，x1+x2=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ，x1x2=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．
    （2）若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，那么x1+x2，x1x2与系数a、b、c的关系是：x1+x2=
    -
    b
    a
    -
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    c
    a
    ．
    （3）当你轻松解决以上问题时，试一试下面这个问题：甲、乙两同学解方程x2+px+q=0时，甲看错了一次项系数，得根2和7，乙看错了常数项，得根1和-10，则原方程中的p、q到底是多少？你能写出原来的方程吗？

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    先阅读，再填空解题：
    （1）方程：x2-x-12=0的根是：x1=-3，x2=4，则x1+x2=1，x1•x2=-12；
    （2）方程2x2-7x+3=0的根是：x1=______，x2=3，则x1+x2=______，x1•x2=数学公式；
    （3）方程x2-3x+1=0的根是：x1=______，x2=______．
    则x1+x2=______，x1•x2=______；
    根据以上（1）（2）（3）你能否猜出：
    如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数）的两根为x1、x2，那么x1+x2、x1、x2与系数m、n、p有什么关系？请写出来你的猜想并说明理由．

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    先阅读，再填空，再解答后面的相关问题：
    （1）方程x2-x-2=0的根是x1=2，x2=-1，则x1+x2=1，x1•x2=-2
    （2）方程2x2-3x-5=0的根是数学公式，则数学公式
    （3）方程3x2-2x-1=0的根是x1=______，x2=______，则x1+x2=______，x1•x2=______．
    根据对以上（1）、（2）、（3）的观察、思考，你能否猜出：如果关于x的一元二次方程mx2+nx+p=0（m≠0且m、n、p为常数且n2-4mp≥0）的两根x1、x2，那么x1+x2、x1•x2与系数m、n、p有什么关系？请写出你的猜想并说明理由．

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