已知弦AB所对的圆心角为120°，
（1）通过尺规作图作出弧AB的中点；
（2）若半径为10cm，求弦AB的长．

已知：如图，A是以EF为直径的半圆上的一点，作AG⊥EF交EF于G，又B为AG上一点，EB的延长线交半圆于点K，
（1）求证：AE²=EB•EK；
（2）若A是弧Ek的中点，求证：EB=AB；
（3）若EG=2，GF=6，GB=

5

，求BK的值．

已知：如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连接AB．
（1）求证：AB²=AE•AD；
（2）过点D作⊙O的切线，与BC的延长线交于点F，若AE=2，ED=4，求EF的长．

已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形内作弧AC，E是AB边上动点（与点A、B不重合），过点E作弧AC的切线，交BC于点F，G为切点，⊙O是△EBF的内切圆，分别切EB、BF、FE于点P、J、H
（1）求证：△ADE∽△PEO；
（2）设AE=x，⊙O的半径为y，求y关于x的解析式，并写出定义域；
（3）当⊙O的半径为1时，求CF的长；
（4）当点E在移动时，图中哪些线段与线段EP始终保持相等，请说明理由．