已知函数y=

2

x

和y=kx+1（k≠0）．
（1）若这两个函数的图象都经过点（1，a），求a和k的值；
（2）当k取何值时，这两个函数的图象总有公共点．

已知函数y=x²+（b-1）x+c（b，c为常数），这个函数的图象与x轴交于两个不同的点A（x₁，0）和B（x₂，0）．若x₁，x₂满足x₂-x₁＞1；
（1）求证：b²＞2（b+2c）；
（2）若t＜x₁，试比较t²+bt+c与x₁的大小，并加以证明．