4．反比例函数的运用 [例5] 制作一种产品.需先将材料加热达到60℃后.再进行操作．设该材料温度为y(℃).从加热开始计算的时间为x．据了解.设该材料加热时.温度y与时间x成一次函数关系,停止加热——青夏教育精英家教网—

4．反比例函数的运用 [例5] 制作一种产品.需先将材料加热达到60℃后.再进行操作．设该材料温度为y(℃).从加热开始计算的时间为x．据了解.设该材料加热时.温度y与时间x成一次函数关系,停止加热进行操作时.温度y与时间x成反比例关系．已知该材料在操作加工前的温度为15℃.加热5分钟后温度达到60℃． (1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时.y与x的函数关系式, (2)根据工艺要求.当材料的温度低于15℃时.须停止操作.那么从开始加热到停止操作.共经历了多少时间? [考题训练] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

【解析】此题考核反比例函数的运用

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如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）求△AOC的面积.

【解析】此题考核反比例函数的运用

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探索研究：
通过对一次函数、反比例函数的学习．我们积累了一定的经验．下面我们借鉴以往研究函效的经验，探索的数y=x+

（x＞0）的图象和性质．
（1）填写下表，画出函数的图象：

…

（2）观察图象，写出函数两条不同类型的性质：
①

函数两条不同类型的性质是：当0＜x＜1时，y 随x的增大而减小，当x＞1时，y 随x的增大而增大；

；
②

当x=1时，函数y=x+

（x＞0）的最小值是2．

当x=1时，函数y=x+

（x＞0）的最小值是2．

．
知识运用：
一般函数y=x+

（x＞0，a＞0）也有类似的结论．请利用上面探究函数性质的方法解决下列问题：
己知一个矩形的面积是4．设矩形的一边长为x．它的周长为y．求y与x的函数关系式，井求出：当x取何值时．矩形的周长最小？最小值是多少？

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●探究：
（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；
（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=______，y=______．（不必证明）
●运用：
在图中，一次函数y=x-2与反比例函数