练习册

  • 练习册
  • 试题
    29．如图.在矩形ABCD中.E为AD的中点.EF⊥EC交AB于F.连结FC (AB＞AE)． (1)△AEF与△EFC是否相似?若相似.证明你的结论,若不相似.请说明理由, (2)设＝k.是否存在这样的k值.使得△AEF∽△BFC.若存在.证明你的结论并求出k的值,若不存在.说明理由． [提示](1)如图.证明△AFE≌△DGE.证出∠AFE＝∠EFC． (2)证明∠ECG＝30°.∠BCF＝30°． [答案]如图.是相似． [证明]延长FE.与CD的延长线交于点G． 在Rt△AEF与Rt△DEG中. ∵ E是AD的中点. ∴ AE＝ED． ∵ ∠AEF＝∠DEG. ∴ △AFE≌△DGE． ∴ ∠AFE＝∠DGE． ∴ E为FG的中点． 又 CE⊥FG. ∴ FC＝GC． ∴ ∠CFE＝∠G． ∴ ∠AFE＝∠EFC． 又 △AEF与△EFC均为直角三角形. ∴ △AEF∽△EFC． ① 存在．如果∠BCF＝∠AEF.即k＝＝时.△AEF∽△BCF． 证明:当＝时.＝. ∴ ∠ECG＝30°． ∴ ∠ECG＝∠ECF＝∠AEF＝30°． ∴ ∠BCF＝90°-60°＝30°． 又 △AEF和△BCF均为直角三角形. ∴ △AEF∽△BCF． ② 因为EF不平行于BC. ∴ ∠BCF≠∠AFE． ∴ 不存在第二种相似情况． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    20、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边与F，
    （1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0＜x≤4），BC=y．写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；
    （2）求证：△AFE∽△DEC．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD的交点为O，AB=8cm，AD=5cm，EF过点O分别交AB、CD于E、F，那么图中阴影部分面积为
     
    cm2．

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    如图，在矩形ABCD中，M是BC上一点，DE⊥AM，垂足为E，若AB=6，AD=20，BM=8，求DE的长度．精英家教网

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．
    （1）求证：△ABE≌△DFA；
    （2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案