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    20、如图，在矩形ABCD中，E是AD边上点，∠CEF=90°，EF交AB边与F，
    （1）若矩形ABCD的周长为10，设AB=x（0＜x≤4），BC=y．写出y与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出此函数图象；
    （2）求证：△AFE∽△DEC．
    分析：（1）根据矩形的周长公式可得出y与x之间的关系式，再画出图形即可；
    （2）根据题意可得出∠AEF+∠AFE=90°，∠AEF+∠CED=90°，则∠AFE=∠CED，则△AFE∽△DEC．
    解答：解：∵AB=x（0＜x≤4），BC=y．
    ∴x+y=5，
    则y=5-x（0＜x≤4），
    ∴y是x的一次函数，图象如图所示，


    （2）∵∠CEF=90°，∠A=90°，
    ∴∠AEF+∠AFE=90°，∠AEF+∠CED=90°，
    ∴∠AFE=∠CED，则△AFE∽△DEC．
    点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及函数图象，是一道综合题，画图象时特别注意自变量的取值范围．
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    A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网

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    如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的⊙O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE精英家教网．
    （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=
    		2
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    如图①，在矩形 ABCD中，AB=30cm，BC=60cm．点P从点A出发，沿A→B→C→D路线向点D匀速运动，到达点D后停止；点Q从点D出发，沿 D→C→B→A路线向点A匀速运动，到达点A后停止．若点P、Q同时出发，在运动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
    （1）请解释图中点H的实际意义？
    （2）求P、Q两点的运动速度；
    （3）将图②补充完整；
    （4）当时间t为何值时，△PCQ为等腰三角形？请直接写出t的值．

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    如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（　　）

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    如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
    （1）求y与x的函数关系式；
    （2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
    （3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？

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