题目列表(包括答案和解析)
A.解方程:
B.解方程:![]()
解:去分母,得 解:去括号,得
![]()
移项、合并同类项,得 x=1。
![]()
∴![]()
C.解方程:
D.解方程:![]()
解:原方程就是 解:去分母,得
![]()
∴
∴
(2004 深圳南山)解方程:
.
阅读材料:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①解得y1=1,y2=4.
当y=1时,x2-1=1,∴ x2=2.∴ x=±
;当y=4时,x2-1=4,∴ x2=5.∴ x±![]()
∴ 原方程的解为x1=
,x2=-
,x3=
,x4=-
.
解答问题:(1)填空:在由原方程得到方程①的过程中,利用________法达到了降次的目的,体现了________的数学思想.
(2)-o解方程x4-x2-6=0.
大家知道,解分式方程的基本方法是,把方程的两边同乘以各分母的最简公分母,化为整式方程来解,而对于一些特殊的分式方程来说,采用上述方法往往越解越繁.下面我们介绍一种简捷、明快的方法--拆项法.
例:解方程![]()
解:先降低方程中各分式分子的次数,将原方程变形为![]()
即(4+
)-(7+
)=(1-
)-(4-
)
整理得![]()
两边各自通分得
![]()
∴(x-2)(x-1)=(x-7)(x-6)
即x2-3x+2=x2-13x+42
也即10x=40 ∴x=4
经检验知,x=4是原方程的根.
请你运用上述方法,解分式方程
(2002 江苏盐城)
解方程
.
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