从甲、乙两题中选做一题，如果两题都做，只以甲题计分。

题甲：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，连结BE交AC于点F，BE的延长线交CD的延长线于点G。

（1）       求证：

（2）       若GE＝2，BF＝3，求线段BF的长

题乙：下图是反比例函数的图象，当－4≤x≤－1时，－4≤y≤－1

（1）求该反比例函数的解析式

（2）若M、N分别在反比例函数图象的两支上，请指出什么情况下线段MN最短（不需证明），并求出线段MN长度的取值范围。

我选做的是         。

如图是反比例函数的图象在第一象限的部分曲线，P为曲线上任意一点，PM垂直x轴于点M，求△OPM的面积（用k的代数式表示）．

如图是反比例函数的图象的一支．
（1）求m的取值范围，并在图中画出另一支的图象；
（2）若m=-1，P（a，3）是双曲线上点，PH⊥y轴于H，将线段OP向右平移3PH的长度至O′P′，此时P的对应点P′恰好在另一条双曲线的图象上，则平移中线段OP扫过的面积为______，k=______．（直接填写答案）