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    解:设A点的坐标为(x,y),由题意得2x+2y=8, 整理得y= 4-x 即A的坐标为,把A点代入 中.解得x=1或x=3 由此得到A点的坐标是 又由题意可设定直线的解析式为y=x+b 把(1,3)点代入y=x+b.解得 b＝2 把(3,1)点代入y=x+b.解得 b=-2.不合要求.舍去 所以直线的解析式为y=x+2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知二次函数y=-
    1
    2
    x2+2x+
    5
    2
    图象交x轴于点A，B（A在B的左侧），交y轴于点C，点D是该函数图象上一点，且点D的横坐标为3，连接BD．点E是线段AB上一动点（不与点A重合），过E作EF⊥AB交射线AD于点F，以EF为一边在EF的右侧作正方形EFGH．设E点的坐标为（t，0）．
    （1）求射线AD的解析式；
    （2）在线段AB上是否存在点E，使△OCG为等腰三角形？若存在，求正方形EFGH的边长；若不存在，请说明理由；
    （3）设正方形EFGH与△ABD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式．

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    如图：矩形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，A、D在抛物线y=-
    2
    3
    x2+
    8
    3
    x上，矩形的顶点均精英家教网为动点，且矩形在抛物线与x轴围成的区域里．
    （1）设A点的坐标为（x，y），试求矩形周长p关于变量x的函数表达式；
    （2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论．

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    已知：二次函数y=a（x-1）2+4的图象如图所示，抛物线交y轴于点C，交x轴于A、B两点，用A点坐标为（-1，0）．
    （1）求a的值及点B的坐标．
    （2）连接AC、BC，E是线段OC上的动点（不与O、C两点重合），过E点作直线PE⊥y轴交线段AC于点P，交线段BC于点Q．求证：
    CE
    CO
    =
    PQ
    AB
    ．
    （3）设E点的坐标为（0，n），在线段AB上是否存在一点R，使得以P、Q、R为顶点的三角形与△B精英家教网OC相似？若存在，求出n的值，并画出相应的示意图；若不存在，请说明理由．

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    函数y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，动点M在x轴的正半轴上，N为OM的中点，过M、N分别作x轴的垂线，交直线于点P、Q，设N点的坐标为（x，0）．
    （1）直接写出M点的坐标（
     
    ，
     
    ）；
    （2）如图1，若点M在线段OA上运动，用含x的代数式表示四边形MPNQ的面积；
    （3）如图2，已知C（8，0），D为AC的中点，若点M在线段CD（含线段的端点）上运动，求线段MP、NQ与直线y=-x+4、x轴所围成的图形的面积的最大值．
    精英家教网

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    精英家教网附加题：如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标为（4，0），点P是直线y=-
    12
    x    +4在第一象限上的一点，O是原点．
    （1）设P点的坐标为（x，y），△OPA的面积为S，试求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
    （2）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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