如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a-t）²+|b-t|=0（t＞0）．
（1）证明：OB=OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．

已知抛物线y=

1

2

x2-4x+6，经过C（7，m），交y轴于点A，交X轴于B、M两点（B在左），D为抛物线的顶点．

（1）求D点坐标及直线AC的解析式．
（2）E为抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：△ACF的内心在EF上．
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．

34、已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为，B′点的坐标为，C点的坐标为．

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）以原点O为对称中心，画出△ABC与关于原点O对称的△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标．
（2）以原点O为旋转中心，画出把△ABC顺时针旋转90°的图形△A₂B₂C₂．并写出C₂的坐标．