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    已知抛物线,(1)当时.求此抛物线的顶点坐标和对称轴,(2)若代数式的值为正整数.求x的值,(2)若时.抛物线与x轴的正半轴相交于点M(m,0),当时.抛物线 与x轴的正半轴相交于点N(n,0),若点M在点N的左边.试比较与的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=ax2+x+2．
    （1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值；
    （3）当a=a1时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点M（m，0）；当a=a2时，抛物线y=ax2+x+2与x轴的正半轴相交于点N（n，0）．若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小．

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    已知抛物线y=ax2+x+2．
    （1）当a=-1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴；
    （2）若代数式-x2+x+2的值为正整数，求x的值．

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    已知抛物线y=2x2-2（a+1）x+2a（a＜0）．
    （1）求证：点A（1，0）在此抛物线上；
    （2）设该抛物线的顶点为P，与y轴的交点为C，过点P作PD垂直x轴，垂足为D，当DA=DC时，求a的值．

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    已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=
    1
    2
    OC，tan∠ACO=
    1
    6
    ，顶点为D．
    （1）求点A的坐标．
    （2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
    （3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    （5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为
    （1，
    		5
    -1）或（1，-
    		5
    -1）
    （1，
    		5
    -1）或（1，-
    		5
    -1）
    ．

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    已知抛物线y=x2+kx+2k-4
    （1）当k=2时，求出此抛物线的顶点坐标；
    （2）求证：无论k为任何实数，抛物线都与x轴有交点，且经过x轴一定点；
    （3）已知抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点（A在B的左边），|x1|＜|x2|，与y轴交于C点，且S△ABC=15．问：过A，B，C三点的圆与该抛物线是否有第四个交点？试说明理由．如果有，求出其坐标．

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