如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°．
（1）证明：AB∥DE；
（2）连接BD，如果BD平分∠CDA，求证：BD⊥AB．

21、如图，已知AB∥DE，∠1=∠2，E是BC上一点．求证：AE∥CD．
将以下推理过程及理由补充完整：
证明：∵AB∥DE
∴∠1=（）
又∵∠1=∠2
∴∠2=（）
∴AE∥CD（）．

完成下面的证明．
如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，AB∥DE，∠1=∠A．求证：FD∥AC．
证明：∵AB∥DE（已知），
∴∠1=．（ ）
又∠1=∠A（已知），
∴∠A=．（ ）
∴FD∥AC．（）

如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明．
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF．
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，如果，那么．（不能只填序号）
证明如下：

将下面证明中每一步的理由写在横线上：
已知：如图，AB=DE，AB∥DE，BE=CF．求证：∠A=∠D．
证明：∵AB∥DE
∴∠B=∠DEF
∵BE=CF
∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF
在△ABC和△DEC中，AB=DE，∠B=∠DEF，BC=EF
∴△ABC≌△DEF
∴．