动手操作，探究：(第⑴问2分、第⑵问5分、第⑶问5分,共12分)

如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____               __.

研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

动手操作，探究：(第⑴问2分、第⑵问5分、第⑶问5分,共12分)

如图（1），△ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是△ABC边上的两点，

研究（1）：若沿直线DE折叠，则∠BDA′与∠A的关系是_____               __.

研究（2）：若折成图2的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

研究（3）：若折成图3的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的关系，并说明理由.

探究与思考：（①题每空1分，②题每空2分，共12分）

①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a^b，如(-3)*2==9.

试计算： （ -）*2 =     ，  (-1)*（2*3）=     .

②现有若干个数，第1个数记为，第二个数记为，第三个数记为……，第n个数记为，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数。”

（1）试计算

（2）根据以上结果，请你写出，

 

有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9， ，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9， ， ，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？（共12分）

 

（每问4分，共12分）如图，．

（1）如果，求的度数．请将下面解题过程补充完整．

∵AB∥CD（已知）

∴（                                  ）

∴

∵（已知）

∴（                     ）

∴

∵（                         ）

∴

（2）如果、分别是、的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．

 

（3）如果、分别是、内部的任意射线.

求证: ．