已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点．

（1）写出直线的解析式．

（2）求的面积．

（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动．设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？

如图9，抛物线 与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）。与轴交于点C.

(1)、求点A、B的坐标；

（2）、设D为已知抛物线的对称轴上的任意一点。当△ACD的面积等于△ACB的面积时，求点D的坐标；

（3）、若直线经过点E（4，0），M为直线上的动点，当以A、B、M为顶点所作的直角三角形有且只有三个时，求直线的解析式。

如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结AC，若

【小题1】求抛物线的解析式
【小题2】抛物线对称轴上有一动点P，当时，求出点的坐标；
【小题3】如图2所示，连结，是线段上（不与、重合）的一个动点.过点作直线，交抛物线于点，连结、，设点的横坐标为．当t为何值时，的面积最大？最大面积为多少？

如图9，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C（0，）.

（1）求抛物线的对称轴及的值；

（2）抛物线的对称轴上存在一点P，使得的值最小，求此时点P的坐标；

（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限.

①当M点运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大面积及此时点M的坐标；

②当M点运动到何处时，四边形AMCB的面积最大？求出四边形AMCB的最大面积及此时点M的坐标.