如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．已知OA=8，OC=6，E是AB的中点，F是BC的中点．
（1）分别写出点E、点F的坐标；
（2）过点E作ME⊥EF交x轴于点M，求点M的坐标；
（3）在线段OC上是否存在点P，使得以点P、E、F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（，）（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为S₁，四边形ABNP的面积为S₂，请你就x的取值范围讨论S₁与S₂的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

如图，平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点，半径为2，点A的坐标为(2，2

3

)，直线AB为⊙O的切线，B为切点．则B点的坐标为．