24.解:(1)当m=1时. 原方程为x2-2x-1=0,解得 x=1± (2)△=8m ①当m>0时.原方程有两不等实根, ②当m=0时.原方程有两相等实根, ③当m<0时.原方程无实根. (3)由已知.可得:0<x2-x1<3 两边平方可得到: (x1+ x2)2-4 x1x2<9 即8m<9.解得m< 而x1≠ x2且m为整数 ∴m=1 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

请阅读下列材料:

为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,①解得y1=1,y2=4.

当y=1时,即x2-1=1,解得x=±;当y=4时,即x2-1=4,解得x=±

所以原方程的解共有四个:x1,x2=-,x3,x4=-

请解答下列问题:

(1)由原方程得到方程①的过程中,运用换元的方法达到了________的目的,这是数学中转化思想的运用;

(2)运用这种方法解方程:(x2-2x)2-11(x2-2x)+24=0.

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解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x-1=1,解得x=2;当y=4时,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x1=2,x2=5.则利用这种方法求得方程 (2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解为

[  ]
A.

x1=1,x2=3

B.

x1=-2,x2=3

C.

x1=-3,x2=-1

D.

x1=-1,x2=-2

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