如图，正方形表示一张纸片，根据要求，需通过多次分割，将正方形纸片分割成若干个直角三角形，操作过程如下：第一次分割，将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割，将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等直角三角形；以后按第二次分割的做法进行下去．

(1)请你设计出两种符合题意的分割方案图(要求在图1、图2中分别画出每种方案的第一次和第二次的分割线，只要有一条分割线段不同，就视为一种不同方案，图3供操作、实验用)．

(2)设正方形的边长为a，请你就其中一种方案通过操作和观察将第二、第三次分割后所得的最小直角三角形的面积S填入下表：

(3)在条件(2)下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形的面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．

1.请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；

2.设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：

3.在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．

如图：一正方形纸片，根据要求进行多次分割，把它分割成若干个直角三角形．具体操作过程如下：第一次分割：将正方形纸片分成4个全等的直角三角形；第二次分割：将上次得到的直角三角形中的一个再分成4个全等的直角三角形；以后按第二次分割的方法重复进行．

1.请你设计出两种符合题意的分割方案（分割3次）；

2.设正方形的边长为a，请你通过对其中一种方案的操作和观察，将第二、第三次分割后所得的最小的直角三角形的面积S填入下表：

3.在条件（2）下，请你猜想：分割所得的最小直角三角形面积S与分割次数n有什么关系？用数学表达式表示出来．