（2012•鞍山一模）如图，点C的坐标为（0，3），点A的坐标为（3

3

，0），点B在x轴上方且BA⊥x轴，tanB=

3

，过点C作CD⊥AB于D，点P是线段OA上一动点，PM∥AB交BC于点M，交CD于点Q，以PM为斜边向右作直角三角形PMN，∠MPN=30°，PN、MN的延长线交直线AB于E、F，设PO的长为x，EF的长为y．
（1）求线段PM的长（用x表示）；
（2）求点N落在直线AB上时x的值；
（3）求PE是线段MF的垂直平分线时直线PE的解析式；
（4）求y与x的函数关系式并写出相应的自变量x取值范围．

阅读下面的材料
例1：已知函数y=3x-1
解：由y=3x-1，可得x=

y+1

3

，所以原函数y=3x-1的反函数是y=

x+1

3

例2：已知函数y=

x+3

x-1

（x≠1）
解：由y=

2x+3

x-1

，可得x=

y+3

y-2

，所以原函数y=

2x+3

x-1

的反函数是y=

x+3

x-2

（x≠2）
在以上两例中，在相应的条件下，一个原函数有反函数时，原函数中自变量x的取值范围就是它的反函数中y的函数值取值范围，原函数中函数值y的取值范围就是它的反函数的自变量x取值范围，通过以上内容完成下面任务：
（1）求函数y=-2x+3的反函数．
（2）函数y=

x-2

x+1

的反函数的函数值的取值范围为
A．y≠1  B．y≠-1  C．y≠-2  D．y≠2．
（3）下列函数中反函数是它本身的是（填序号即可）
 ①y=x ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=

1

x

 ⑤y=

x+1

x-1

(x≠1)．