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    如图.在等腰Rt△ABC中.∠C=90°. 正方形DEFG的顶点D在边AC上.点E.F在边AB上.点G在边BC上. (1)求证AE=BF, (2)若BC=cm.求正方形DEFG的边长. 解:(1)∵ 等腰Rt△ABC中.∠90°. ∴ ∠A＝∠B. ∵ 四边形DEFG是正方形. ∴ DE＝GF.∠DEA＝∠GFB＝90°. ∴ △ADE≌△BGF. ∴ AE＝BF． (2)∵ ∠DEA＝90°.∠A=45°. ∴∠ADE=45°． ∴ AE＝DE． 同理BF＝GF． ∴ EF＝AB===cm. ∴ 正方形DEFG的边长为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、如图，在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为斜边的中点．在DB上任取一点P，过P作两腰的垂线段PF、PE．连接EF．求证：EF2=2DF2．

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    （2011•南岸区一模）如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠ABC的平分线BE交AB边上的中线CD于点H，交AC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连接AF交BE的延长线于点G，连接GD．下列结论：①∠F=60°；②GD∥CB；③GH=HB；④∠CEH=∠CHE；⑤S△BCE：S△BEA=1：
    		2
    ．
    其中正确的结论有（　　）

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    精英家教网如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．
    （1）求证：△ADF≌△CEF；
    （2）试证明△DFE是等腰直角三角形．

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    如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE，DF，EF．探究：
    （1）在整个运动过程中，△DEF的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ；
    （2）指出线段AD、BE与AC间的数量关系，并说明理由．
    （3）若AB=10cm，求四边形DCEF的面积．

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    （2013•凤阳县模拟）如图，在等腰Rt△ABC中斜边BC=9，从中裁剪内接正方形DEFG，其中DE在斜边BC上，点F、G分别在直角边AC、AB上，按照同样的方式在余下的三角形中继续裁剪，如此操作下去，共可裁剪出边长大于1的正方形个数为（　　）

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