如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且点B的坐标为（4，2）．
（1）以O为位似中心，将△OAB缩小，使得缩小后的△OA₁B₁与△OAB的相似比为1：2，画出△OA₁B₁．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）．
（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂，求旋转过程中点A经过的路径的长（结果保留π）

（2009•株洲）如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁．
（1）线段OA₁的长是，∠AOB₁的度数是度；
（2）连接AA₁，求证：四边形OAA₁B₁是平行四边形；
（3）四边形OAA₁B₁的面积．

如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，点B在x轴上，点A在第二象限，已知双曲线y=

k

x

（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则：（1）点D的坐标是；（2）△AOC的面积为．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB=6，将△OAB绕点0沿逆时针方向旋转90°得到△OA₁B₁，线段OA₁的长是，∠AOB₁的度数是；连接AA₁，四边形OAA₁B₁的面积是．