在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且

AD

=

BC

，当

AO

=k•

AC

，那么k=．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=12，CD=5．
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为；
（2）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为；
（3）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=28，CD=10．
（1）若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为；
（2）若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为；
（3）若四边形ABCD是矩形，则AD的长为．

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=kBD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．