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    24． 如图.抛物线y=ax2+bx(a0)与双曲线y= 相交于点A.B. 已知点B的坐标为.点A在第一象限内.且tan∠AOx=4. 过点A作直线AC∥x轴.交抛物线于另一点C． (1)求双曲线和抛物线的解析式, (2)计算△ABC的面积, (3)在抛物线上是否存在点D.使△ABD的面积等于△ABC的面积．若存在.请你写出点D的坐标,若不存在.请你说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，抛物线y=
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    x2+ax+c（a≠0）与x轴交于点A（-2，0），B（4，0），顶点为D，
    （1）求该抛物线的解析式和点D的坐标；
    （2）点E（x，0）是线段OB上的动点，过点E作EP∥BD，交OD于点P，连接DE．△PED的面积为S，求S与x的函数关系式，并求当x为何值时，S最大；
    （3）在抛物线是否存在一点Q，使以点B、D、E、Q为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的Q点的坐标和此时x的值；若不存在，请说明理由．

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    如图，抛物线y=-x2+ax+b与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，且∠BAC=α，∠ABC=β，ta精英家教网nα-tanβ=2，∠ACB=90°．
    ①求抛物线的解析式；
    ②若抛物线顶点为P，求S四边形ABPC．

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    （2013•石景山区二模）如图，抛物线y=-x2+ax+b过点A（-1，0），B（3，0），其对称轴与x轴的交点为C，反比例函数y=
    kx
    （x＞0，k是常数）的图象经过抛物线的顶点D．
    （1）求抛物线和反比例函数的解析式．
    （2）在线段DC上任取一点E，过点E作x轴平行线，交y轴于点F、交双曲线于点G，联结DF、DG、FC、GC．
    ①若△DFG的面积为4，求点G的坐标；
    ②判断直线FC和DG的位置关系，请说明理由；
    ③当DF=GC时，求直线DG的函数解析式．

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    已知：如图，抛物线的顶点为点D，与y轴相交于点A，直线y=ax+3与y轴也交于点A，矩形ABCO的顶点B在精英家教网此抛物线上，矩形面积为12，
    （1）求该抛物线的对称轴；
    （2）⊙P是经过A、B两点的一个动圆，当⊙P与y轴相交，且在y轴上两交点的距离为4时，求圆心P的坐标；
    （3）若线段DO与AB交于点E，以点D、A、E为顶点的三角形是否有可能与以点D、O、A为顶点的三角形相似，如果有可能，请求出点D坐标及抛物线解析式；如果不可能，请说明理由．

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    如图，抛物线y=-ax2+ax+6a交x轴负半轴于点A，交x轴正半轴于点B，交y轴正半轴于点D，精英家教网O为坐标原点，抛物线上一点C的横坐标为1．
    （1）求A，B两点的坐标；
    （2）求证：四边形ABCD的等腰梯形；
    （3）如果∠CAB=∠ADO，求α的值．

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