25、证明题：（1）等腰梯形的对角线交点与同一底的两个端点的距离相等．
已知：如图，等腰梯形ABCD，BC=AD，两对角线相交于O点．
求证：OA=OB．
证明：∵在△ACD与△BDC中
BC=AD（）
∠ADC=∠BCD（）
（公共边）
∴△ACD≌△BDC（）
∴∠1=∠2  （）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性质）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（）
∴（ 等角对等边）
（2）已知：如图，△ABC中BE为∠B的角平分线DE∥BC．求证：BD=DE．

如图1，已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=90°，点D在AC上，直线BD交AE于点F．
（1）请补充完整证明“BD=AE，BF⊥AE”的推理过程；
证明：在△ACE与△BCD中
∵（）
∴△ACE≌△BCD（SAS）
∴BD=AE，∠CAE=∠CBD（全等三角形的对应角相等）
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°（）
∴∠CBD+∠AEC=90°（等量代换）
∴
∴BF⊥AE（垂直的定义）
（2）将△DCE绕着点C旋转，在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变，那么，当△DCE旋转至图2的位置时，（1）中的结论是否仍然成立？为什么？

（1）填空：如图1，已知AB=AD，DC=BC．
证明：在△ACD和△ACB中，
AD=AB，
DC=BC

∴△ACD≌△ACB（）
∴∠B=
（2）已知：如图2，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：AB=CD．