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    如图.已知四边形ABCD是梯形.AD∥BC.∠A=90°.BC=BD.CE⊥BD.垂足为E． (1)求证:△ABD≌ECB, (2)若∠DBC=50°.求∠DCE的度数． 考点:直角梯形,全等三角形的判定与性质. 分析:(1)因为这两个三角形是直角三角形.BC=BD.因为AD∥BC.还能推出∠ADB=∠EBC.从而能证明:△ABD≌ECB． (2)因为∠DBC=50°.BC=BD.可求出∠BDC的度数.进而求出∠DCE的度数． 解答:解:(1)∵AD∥BC. ∴∠ADB=∠EBC． ∵CE⊥BD.∠A=90°. ∴∠A=∠CEB. 在△ABD和△ECB中. ∴△ABD≌△ECB, (2)∵∠DBC=50°.BC=BD. ∴∠EDC=65°. 又∵CE⊥BD. ∴∠CED=90°. ∴∠DCB=90°﹣∠EDC=25°． 点评:本题考查了全等三角形的判定和性质.以及直角梯形的性质.直角梯形有两个角是直角.有一组对边平行． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC，BD交于点E，求证：
    AE
    BE
    =
    AD
    BC
    ．

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    精英家教网如图，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于E且S△DCE=S△FBE．
    （1）求证：△DCE≌△FBE；
    （2）若BE是△ADF的中位线，且BE+FB=6厘米，求DC+AD+AB的长．

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    15、如图，已知四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是
    HL
    ．

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    精英家教网如图，已知四边形ABCD是菱形，点E，F分别是边CD，AD的中点．求证：AE=CF．

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    27、如图，已知四边形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=AD，∠BCD=120°，当⊙O的半径为8cm时，求：△ABD的内切圆面积．

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