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    如图.已知反比例函数的图象经过点(.8).直线经过该反比例函数图象上的点Q(4.)． (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式, (2)设该直线与轴.轴分别相交于A .B两点.与反比例函数图象的另一个交点为P.连结0P.OQ.求△OPQ的面积． [答案]解:(1)由反比例函数的图象经过点(.8).可知.所以反比例函数解析式为.∵点Q是反比例函数和直线的交点.∴.∴点Q的坐标是(4.1).∴.∴直线的解析式为. (2)如图所示:由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为.由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P(1.4)和点Q(4.1).过点P作PC⊥轴.垂足为C.过点Q作QD⊥轴.垂足为D. ∴S△OPQ=S△AOB-S△OAQ-S△OBP =×OA×OB-×OA×QD-×OB×PC =×25-×5×1-×5×1=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知反比例函数y1=
    kx
    和一次函数y2=ax+b的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．一次函数y2=ax+b的图象与x轴相交于点C，且三角形ABC是等腰直精英家教网角三角形．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
    （2）结合图象直接写出：当y1＞y2时，x的取值范围．

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    （2012•门头沟区二模）如图，已知反比例函数y=
    6x
    （x＞0）的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点．
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）结合图象回答：反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围．

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    如图，已知反比例函数y=
    k2x
    和一次函数y=2x-1图象交于A（1，b）点，且一次函数的图象经过（2，b+k）点．
    （1）求A点坐标及反比例函数的解析式；
    （2）请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）请判断点P（4，1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

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    如图，已知反比例函数y=
    kx
    的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（3，2）和N（-2，m）两点．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求△MON的面积；
    （3）当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值？

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