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    如图.正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线...上.这四条直线中相邻两条之间的距离依次为..(＞0.＞0.＞0)． (1)求证:=, (2)设正方形ABCD的面积为S.求证:S=, (3)若.当变化时.说明正方形ABCD的面积S随的变化情况． [答案](1)过A点作AF⊥l3分别交l2.l3于点E.F.过C点作CG⊥l3交l3于点G. ∵l2∥l3.∴∠2 =∠3.∵∠1+∠2=90°.∠4+∠3=90°.∴∠1=∠4.又∵∠BEA=∠DGC=90°, BA=DC.∴△BEA≌△DGC.∴AE=CG.即=, (2)∵∠FAD+∠3=90°.∠4+∠3=90°.∴∠FAD =∠4.又∵∠AFD=∠DGC=90°, AD=DC.∴△AFD≌△DGC.∴DF=CG.∵AD2=AF2+FD2.∴S=, (3)由题意.得. 所以 . 又.解得0＜h1＜ ∴当0＜h1＜时.S随h1的增大而减小, 当h1=时.S取得最小值, 当＜h1＜时.S随h1的增大而增大. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边
    AD、AB、BC、CD上，则DH的长为
    6
    5
    6
    5
    ．

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    如图，正方形ABCD的对角线AC上有一点P，过P作PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，当点P在AC上运动时，矩形BFPE的（　　）

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    如图，正方形ABCD的边长为2，E为线段AB上一点，点M为边AD的中点，EM的延长线与CD的延长线交于点F，MG⊥EF，交CD于N，交BC的延长线于G，点P是MG的中点．连接EG、FG．下列结论：①当点E为边AB的中点时，S△EFG=5；②MG=EF；③当AE=
    		3
    时，FG=2
    		5
    ；④若点E从点A运动到点B，则此过程中点P移动的距离为2．其中正确的结论的个数为（　　）

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    如图，正方形ABCD的边长为a，长方形AEFD的长AE为b，
    （1）用代数式表示图中阴影部分的面积；
    （2）求当a=5cm，b=7cm时，阴影部分的面积．

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    23、如图，正方形ABCD的边长是10cm，点E，F，G，H分别从点A，B，C，D出发，以2cm/s的速度同时向点B，C，D，A 运动．
    （1）在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？并说明理由．
    （2）运动多少秒后，四边形EFGH的面积是52cm2？

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