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    20．如图.在矩形ABCD中.AB＝12cm.BC＝8cm.点E.F.G分别从点A.B.C三点同时出发.沿矩形的边按逆时针方向移动.点E.G的速度均为2cm/s.点F的速度为4cm/s.当点F追上点G(即点F与点G重合)时.三个点随之停止移动．设移动开始后第t秒时.△EFG的面积为S(cm2)． (1)当t＝1秒时.S的值是多少? (2)写出S和t之间的函数解析式.并指出自变量t的取值范围． (3)若点F在矩形的边BC上移动.当t为何值时.以点E.B.F为顶点的三角形与以F.C.G为顶点的三角形相似?请说明理由． [答案](1)如图甲.当t＝1秒时.AE＝2.EB＝10.BF＝4.FC＝4.CG＝2.由S＝S梯形EGCG-SEBF-SFCG＝×8-×10×4-×4×2＝24 .当0≤t≤2时.点E.F.G分别在AB.BC.CD上移动.此时AE＝2t.EB＝12-2t.BF＝4t.FC＝8-4t.S＝8t2-32t+48 (3)如图乙.当点F追上点G时.4t＝2t＝8.解得t＝4.当2＜t≤4时.CF＝4t-8.CG＝2t.FG＝CG-CF＝8-2t.即S＝-8t+32. .当点F在矩形的边BC上移动时.0≤t≤2.在EFF和FCG中.B＝C＝90..①若.即.解得t＝.又t＝满足0≤t≤2.所以当t＝时△EBF∽△GCF②若.即.解得t＝.又t＝满足0≤t≤2.所以当t＝时△EBF∽△GCF.综上知.当t＝或时.以点E.B.F为顶点的三角形与以F.C.G为顶点的三角形相似 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F
    （1）求证：△AEF∽△DCE；
    （2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长．

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    （2012•滨海县二模）如图，在矩形ABCD中，AB=9，AD=3
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    ，点P是边BC上的动点（点P不与点B、点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y．
    （1）求∠CQP的度数；
    （2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？
    （3）求y与x之间的函数关系式．

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    如图，在矩形ABCD中，AB=24，BC=26．先顺次连接矩形各边中点得菱形，又顺次连接菱形各边中点得矩形，再顺次连接矩形各边中点得菱形，照此继续，…，第10次连接的图形的面积是
     
    ．
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    如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，精英家教网垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．
    （1）求证：△DFA∽△ABE；
    （2）试求y与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．

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    如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE△∽△DEF，AB=6，AE=8，DE=2，求EF的长．

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