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    已知.如图.在Rt△ABC中.∠C=90º.∠BAC的角平分线AD交BC边于D. (1)以AB边上一点O为圆心.过A.D两点作⊙O(不写作法.保留作图痕迹).再判断直线BC与⊙O的位置关系.并说明理由, 中的⊙O与AB边的另一个交点为E.AB=6.BD=, 求线段BD.BE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和) [答案](1)如图.作AD的垂直平分线交AB于点O.O为圆心.OA为半径作圆. 判断结果:BC是⊙O的切线.连结OD. ∵AD平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90º ∴∠ODB=90º 即:OD⊥BC ∵OD是⊙O的半径 ∴ BC是⊙O的切线. (2) 如图.连结DE. 设⊙O的半径为r.则OB=6-r. 在Rt△ODB中.∠ODB=90º. ∴ 0B2=OD2+BD2 即:(6-r)2= r2+()2 ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30º.∠DOB=60º ∵△ODB的面积为.扇形ODE的面积为 ∴阴影部分的面积为-. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且ED⊥AC，FD⊥BC．
    （1）说出AD=DC=DB的理由；
    （2）DE，DF是否相等？请说明理由．

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    已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，过点C作C精英家教网E⊥AD，垂足为E，CE的延长线交AB于点F，过点E作EG∥BC交AB于点G，AE•AD=16，AB=4
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    ．
    （1）求AC的长；
    （2）求EG的长．

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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．

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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
    （1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
    （2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

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    精英家教网已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC边相切于点D，连接AD．
    （1）求证：AD是∠BAC的平分线；
    （2）若AC=3，tanB=
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    ，求⊙O的半径．

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