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    4．若M 且 , 求P点的坐标, 解:设P==(-4, ) ∴ ∴P点坐标为(-1, -) 考点三: 向量平行的充要条件 题型1: 平行.共线问题 [例4] (广东省高明一中2009届高三月考) 已知向量..若∥.则锐角等于( ) A． B． C． D． [解题思路]: 已知a.b的坐标.当求a//b时.运用两向量平行的充要条件x1y2-x2y1=0可求值． 解析:B 解:.故选B [名师指引]数学语言常有多种表达方式.学会转化与变通是求解的关键．本题以几何特征语言形式出现.最终落足点要变式成方程的语言来求解.这一思想方法在求解向量问题时经常用到． [新题导练] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若M(3, -2)  N(-5, -1) 且 ,  求P点的坐标；

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    若M(3, -2)  N(-5, -1) 且 , 求P点的坐标；

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3）、N（5，1），若点C满足
    OC
    =t
    OM
    +(1-t)
    ON
    (t∈R)    ，点C的轨迹与抛物线：y2=2px（p＞0）交于D、E两点．
    （1）
    OD
    ⊥OE
    ，求抛物线的方程；
    （2）过动点（a，0）且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|≤2p．
    （i）求a的取值范围；
    （ii）若线段AB的垂直平分线交x轴于点Q，求△QAB面积的最大值．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足数学公式=t数学公式且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：数学公式⊥数学公式；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点M（1，-3），N（5，1），若动点C满足
    NC
    =t
    NM
    且点C的轨迹与抛物线y2=4x交于A，B两点．
    （1）求证：
    OA
    ⊥
    OB
    ；
    （2）在x轴上是否存在一点P（m，0）（m≠0），使得过点P的直线l交抛物线y2=4x于D，E两点，并以线段DE为直径的圆都过原点．若存在，请求出m的值及圆心M的轨迹方程；若不存在，请说明理由．

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