向量的加法: (1)定义:求两个向量和的运算.叫做向量的加法. 如图.已知向量a.b.在平面内任取一点.作a.b.则向量叫做a与b的和.记作a+b.即 a+b 特殊情况: 对于零向量与任一向量a.有 a a a (2)法则: 三角形法则 . 平行四边形法则 (3)运算律: a+b=b+a, . (a+b)+c=a+(b+c). 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

求两个向量和向量的运算
求两个向量和向量的运算
叫向量的加法.从几何上看,求向量加法常借助于两个图形,分别是
三角形
三角形
平行四边形
平行四边形
;与这两个图形相对应向量加法称为
三角形
三角形
法则和
平行四边形
平行四边形
法则.

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________叫向量的加法.从几何上看,求向量加法常借助于两个图形,分别是 ________和 ________;与这两个图形相对应向量加法称为 ________法则和 ________法则.

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材料:前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算,这三种运算的结果仍是向量.在学习物理的过程中我们遇到过这样的运算——力做功的问题.一个物体在力的作用下发生了位移,那么该力就对此物体做了功.由物理学知识我们知道,如果力为F,位移为s,且力与位移方向的夹角为,则力对物体所做的功为W=|F||s|cos

由我们以前所学可知,功是一个标量,它只有大小没有方向,而力、位移是矢量,它们既有大小又有方向.也就是说两个矢量通过某种运算得到了标量,物理学中的这种运算抽象为数学知识就是向量的数量积.

根据上面的材料,你能不能给出向量数量积的定义?

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出于应用方便和数学交流的需要,我们教材定义向量的坐标如下:取
e1
e2
为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量,根据平面向量基本定理,对于该平面上的任意一个向量
a
,则存在唯一的一对实数λ,μ,使得
a
=λ
e1
e2
,我们就把实数对(λ,μ)称作向量
a
的坐标.并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.现在我们用
i
j
表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量,其中<
i
j
>=
π
3

(1)请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式,用向量
i
j
做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
a
的坐标;
(2)在(1)的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式.

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设两个向量,满足||=2,||=1,的夹角为60°,若向量与向量的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

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