(本小题满分14分)

已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.

  （I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.

  （II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

(本小题满分14分)

已知等差数列的公差不为零，首项且前项和为.

  （I）当时,在数列中找一项,使得成为等比数列,求的值.

  （II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求的值。

(本小题满分14分)
已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.
（1）若，求；
（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；
（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

(本小题满分14分)

已知数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）.

（1）若，求；

（2）试写出关于的关系式，并求的取值范围；

（3）续写已知数列，使得是公差为的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？

(本小题满分14分)已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.

（1）求通项及；

（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前

项和.