已知向量=3-4，=6-3，=（5-m）-（4+m），其中、分别是直角坐标系内x轴与y轴正方向上的单位向量．
（1）若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

已知向量===其中分别是直角坐标系内与x轴、y轴方向相同的单位向量．

（1）若A、B、C三点共线，求实数m的值；

（2）若ΔABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

已知函数f（x）=kx+b的图象与x，y轴分别相交于点A、B，

AB

=2

i

+2

j

（

i

，

j

分别是与x，y轴正半轴同方向的单位向量），函数g（x）=x²-x-6．
（1）求k，b的值；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数

g(x)+1

f(x)

的最小值．

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率e=

2

2

，短轴长为2．
（1）求椭圆方程；
（2）若椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B，经过点(0，

2

)且斜率k的直线l与椭圆交于不同的两点P、Q．是否存在常数k，使得向量

OP

+

OQ

与

AB

共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．