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    (一)选择题 1.“点M的坐标是方程f(x.y)=0的解 是“点M在方程f A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 2.抛物线x=-的焦点坐标是( ) A.(0.1) B. C.(0.-) D.(-.0) 3.椭圆(1-m)x2-my2=1的长轴长是( ) A. B. C. D. 4.下列各对双曲线中.既有相同离心率又有相同渐近线的是( ) A.-y2=1和-=1 B. -y2=1和y2-=1 C.y2-=1和x2-=1 D. -y2=-1和-=1 5.抛物线x2-4y=0上一点P到焦点的距离为3.那么P的纵坐标是( ) A.3 B.2 C. D.-2 6.已知椭圆+=1 的两 个焦点把夹在两条准线间的线段三等分.那么这个椭圆的离心率是( ) A. B. C. D. 7.圆x2+y2-2axsinα-2bycosα-a2cos2α=0在x轴上截得的弦长是( ) A.2a B.2│a│ C.│a│ D.4│a│ 8.过双曲线的一个焦点.有垂直于实轴的弦PQ.F′是另一个焦点.若∠PF′Q=.则双曲线离心率是( ) A.+2 B. +1 C. D. -1 9.抛物线y2+4y-4x=0的准线方程是( ) A.x=0 B.y=0 C.x=-2 D.y=-2 10.椭圆的两准线方程分别为x=.x=-.一个 焦点坐标为(6.2).则椭圆方程是( ) A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 11.设双曲线-=1的两条渐近线含 实轴的夹角为θ.而离心率e∈［.2］.则θ的取值范围是( ) A.［.］ B.［.］ C.［.］ D.［.π］ 12.椭圆+=1的弦AB被点(1.1)平分.则 AB所在的直线方程是( ) A.4x-9y-11=0 B.4x+9y-13=0 C.9x+4y-10=0 D.9x-4y-5=0 13.和x轴相切.且和圆x2+y2=1外切的动圆圆心的轨迹方程是( ) A.x2=2y+1 B.x2=-2y+1 C.x2=2y+1或x2=-2y+1 D.x2=2│y│+1 14.如果椭圆+=1 和曲线+=1有相同的焦点F1和F2 .P是这两条曲线的交点.则│PF1│·│PF2│的值是( ) A.a-m B.(a-m) C.a2-m2 D.- 15.已知0＜a＜1＜b.那么曲线a2x2-a2y2=logab是( ) A.焦点在x轴的双曲线 B.焦点在y轴的椭圆 C.焦点在x轴的等轴双曲线 D.焦点在y轴的等轴双曲线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设O为坐标原点，点M的坐标为（2，1），若点N（x，y）满足不等式组
    x-4y+3≤0
    2x+y-12≤
    x≥1
    0    ，则使|
    MN
    |取得最大值的点N的个数是（　　）

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有公共焦点，且以抛物线y2=2x的准线为双曲线C的一条准线．动直线l过双曲线C的右焦点F且与双曲线的右支交于P、Q两点．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）无论直线l绕点F怎样转动，在双曲线C上是否总存在定点M，使MP⊥MQ恒成立？若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．

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    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
    x=cos2α
    y=1+2cosα.
    (α    为参数），点M的坐标为（-1，1）；若以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，
    （Ⅰ）请将点M的直角坐标化为极坐标（限定ρ≥0，-π＜θ≤π）；
    （Ⅱ）若点N是曲线C上的任一点，求线段MN的长度的最大值和最小值．

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    （2009•崇明县二模）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
    		2
    ），且其右焦点到直线y-x-2
    		2
    =0    的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
    1
    2
    ，0    ），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）

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    已知曲线y=2x2+1在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（　　）

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