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题目列表(包括答案和解析)

若α∈(0,
π
2
)
,且cos(α+
π
6
)=-
2
4
,则cosα=
14
-
6
8
14
-
6
8

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(本题满分14分)

某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本,得频率分布表如下:

组号

分组

频数

频率

第一组

8

0.16

第二组

0.24

第三组

15

第四组

10

0.20

第五组

5

0.10

合              计

50

1.00

(1)写出表中①②位置的数据;

(2)为了选拔出更优秀的学生,高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五各组参加考核人数;

(3)在(2)的前提下,高校决定在这6名学生中录取2名学生,求2人中至少有1名是第四组的概率.

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(本题满分14分)

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:

月平均气温x(℃)

17

13

8

2

月销售量y(件)

24

33

40

55

(1) 设销售量与气温之间具有线性相关关系,求线性回归方程; (精确到0.1)

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此预测该商场下个月毛衣的销售量.

参考公式: 

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(本题满分14分)

某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表:

月平均气温x(℃)

17

13

8

2

月销售量y(件)

24

33

40

55

(1) 设销售量与气温之间具有线性相关关系,求线性回归方程; (精确到0.1)

(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃,据此预测该商场下个月毛衣的销售量.

参考公式: 

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(本小题共14分)国家教育部、体育总局和共青团中央曾共同号召,在全国各级各类学校要广泛、深入地开展全国亿万大中小学生阳光体育运动.为此某网站于2010年1月18日至24日,在全国范围内进行了持续一周的在线调查,随机抽取其中200名大中小学生的调查情况,就每天的睡眠时间分组整理如下表所示:

(1)估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少;

(2)该网站利用如图所示的算法流程图,对样本数据作进一步统计分析,求输出的的值,并说明的统计意义.

序号()

每天睡眠时间

(小时)

组中值()

频数

频率

()

1

[4,5)

4.5

8

0.04

2

[5,6)

5.5

52

0.26

3

[6,7)

6.5

60

0.30

4

[7,8)

7.5

56

0.28

5

[8,9)

8.5

20

0.10

6

[9,10)

9.5

4

0.02

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