用数学归纳法证明1+++…+＜n(n∈N₊,且n＞1)时，第一步即证下述哪个不等式成立（    ）

A.1＜2                              B.1+＜2

C.1++＜2                  D.1+＜2

用数学归纳法证明1+＜n(n∈N,n＞1)时，第一步即证明不等式__________成立.

在数列中， 记

（Ⅰ）求、、、并推测；

（Ⅱ）用数学归纳法证明你的结论.

【解析】第一问利用递推关系可知，、、、，猜想可得

第二问中，①当时，=，又，猜想正确

②假设当时猜想成立，即，

当时，

=

=，即当时猜想也成立

两步骤得到。

（2）①当时，=，又，猜想正确

②假设当时猜想成立，即，

当时，

=

=，即当时猜想也成立

由①②可知，对于任何正整数都有成立