（本小题满分14分）

如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。

 （1）求V(x)的表达式；

 （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

 （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线

AC与PF所成角的余弦值。

（本小题满分14分）

如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别

为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将

△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、

C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.              

（1）求证：;

（2）求三棱锥的体积；                

（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.                                                        

（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.

（本小题满分14分）

如图所示，在四面体P—ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=8，AC=，PB=10，F是线段PB上一点，，点E在线段AB上，且EF⊥PB.

   （Ⅰ）证明：PB⊥平面CEF；

   （Ⅱ）求二面角B—CE—F的正弦值

（本小题满分14分）

如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3.点E是线段BD上异于B、D的动点.点F在BC边上，且EF⊥AB.现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.

记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积。

 （1）求V(x)的表达式；

 （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？

 （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线

AC与PF所成角的余弦值。