（本小题满分14分）

设椭圆C：的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，,坐标原点O到直线AF₁的距离为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l 交 x 轴于点，交 y 轴于点M，若,求直线l 的斜率.

（本小题满分14分）

    如图，F₁、F₂分别是椭圆的左右焦点，M为椭圆上一点，MF₂垂直于轴，椭圆下顶点和右顶点分别为A，B，且

   （1）求椭圆的离心率；

（2）过F₂作OM垂直的直线交椭圆于点P，Q，若，求椭圆方程。

（本小题满分14分）已知圆的圆心为，半径为_，圆C与椭圆_： 有一个公共点A(3,1)，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．

_（1）求圆C的标准方程；

（2）若点P的坐标为(4,4)，试探究斜率为k的直线PF₁与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线的方程;若不能，请说明理由．

（本小题满分14分）

       设椭圆的左右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点，，坐标原点O到直线AF₁的距离为

   （Ⅰ）求椭圆C的方程；

   （Ⅱ）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线交轴于点，交轴于点M，若，求直线的斜率。