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    3．已知a-2.b+1.c-5.d+8.e-7的平均数为m.那么a.b.c.d.e的平均数为 m+1 (B) m-1 (C) m+5 (D) m-5 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知A、B、C是球O面上的三点，则下列命题中，真命题的个数是

    ①若AB＝6，AC＝8，BC＝10，OA＝10，则O到平面ABC的距离是5

    ②若∠BAC＝90°，E是BC中点，AE＝4，OE＝3，则OA＝5

    ③若∠BAC＝60°，BC＝4，OB＝，则O到平面ABC的距离是

    ④若E是△ABC的BC边上的中点且OE⊥平面ABC，则△ABC不一定是直角三角形

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴在y轴的左侧，其中a、b、c∈{－3，－2，－1,0,1,2,3}，在这些抛物线中，记随机变量ξ＝“|a－b|的取值”，则ξ的期望Eξ为 (　 )

    A.8/9           B.3/5           C.2/5           D.1/3

     

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    [选做题]在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，计20分．请把答案写在答题纸的指定区域内．
    A．（选修4-1：几何证明选讲）
    如图，圆O的直径AB=8，C为圆周上一点，BC=4，过C作圆的切线l，过A作直线l的垂线AD，D为垂足，AD与圆O交于点E，求线段AE的长．
    B．（选修4-2：矩阵与变换）
    已知二阶矩阵A有特征值λ1=3及其对应的一个特征向量α1=
    1
    1
    ，特征值λ2=-1及其对应的一个特征向量α2=
    1
    -1
    ，求矩阵A的逆矩阵A-1．
    C．（选修4-4：坐标系与参数方程）
    以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系（两种坐标系中取相同的单位长度），已知点A的直角坐标为（-2，6），点B的极坐标为(4，
    π
    2
    )    ，直线l过点A且倾斜角为
    π
    4
    ，圆C以点B为圆心，4为半径，试求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程．
    D．（选修4-5：不等式选讲）
    设a，b，c，d都是正数，且x=
    		a2+b2
    ，y=
    		c2+d2
    ．求证：xy≥
    		(ac+bd)(ad+bc)
    ．

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    下面(A)，(B)，(C)，(D)为四个平面图形：
    （1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将相应结果填入表格；
     
    交点数
    边数
    区域数
    (A) 
    4
    5
    2
    (B)
    5
    8
     
    (C)
     
    12
    5
    (D)
     
    15
    （2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E，F，G，试猜想E，F，G之间的等量关系（不要求证明）；
    （3）现已知某个平面图形有2010个交点，且围成2010个区域，试根据以上关系确定该平面图形的边数。

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    给出下列四个命题：
    ①函数y=|x|与函数表示同一个函数；
    ②已知函数f（x+1）=x2，则f（e）=e2-1
    ③已知函数f（x）=4x2+kx+8在区间[5，20]上具有单调性，则实数k的取值范围是（-∞，40]∪[160，+∞）
    ④已知f（x）、g（x）是定义在R上的两个函数，对任意x、y∈R满足关系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0时f（x）•g（x）≠0则函数f（x）、g（x）都是奇函数．
    其中正确命题的个数是（ ）
    A．1个
    B．2个
    C．3个
    D．0个

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