设向量，其中.

（I）求的取值范围；

（II）若函数的大小.              

 

 

 

 

 

 

 

已知向量，设函数的图象关于点中心对称，其中为常数，且.

（I）求函数的最小正周期；

（II）若方程在上无解，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）设向量，过定点A（0,-2），以为方向向量的直线与经过点B（0,2），以向量为方向向量的直线相交于点P，其中_，

   （I）求点P的轨迹C的方程；

   （II）设过的直线与C交于两个不同点M、N，求的取值范围。

经过A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）为方向向量的直线与经过B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）为方向向量的直线相交于点M（x，y），其中θ≠kπ．
（I）求点M（x，y）的轨迹方程；
（II）设（I）中轨迹为曲线C，，若曲线C内存在动点P，使得|PF₁|、|OP|、|PF₂|成等比数列（O为坐标原点），求的取值范围．

经过A（2，0），以（2cosθ-2，sinθ）为方向向量的直线与经过B（-2，0），以（2+2cosθ，sinθ）为方向向量的直线相交于点M（x，y），其中θ≠kπ．
（I）求点M（x，y）的轨迹方程；
（II）设（I）中轨迹为曲线C，F1(-

3

，0)，F2(

3

，0)，若曲线C内存在动点P，使得|PF₁|、|OP|、|PF₂|成等比数列（O为坐标原点），求

PF1

•

PF2

的取值范围．