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    15 已知函数f (x)＝ ( ).求出它的反函数 16 设函数的定义域为A.B= ,且AB=R.求实数的取值范围 17．已知函数是偶函数.而且在. 是减函数 ⑴ 判断在.上是增函数还是减函数.并证明你的判断 ⑵ 写出符合上述条件的一个函数 18 以墙为一边,用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开 已知篱笆的总长为定值L,这块场地的长和宽各为多少时场地的面积最大?最大面积是多少? 19 已知f (x)=log a(a>0.a≠1)． (Ⅰ)求f (x)的定义域, (Ⅱ)判断f (x)的奇偶性并予以证明, 20 设为定义在上的偶函数.当时.的图象是经过点.斜率为1的射线.又在的图象中有一部分是顶点在.且过点的一段抛物线 试求函数的表达式.并作出其图象． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    　　已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足：

    　　①对任意x∈[0，1]，总有f(x)≥3．

    　　②f(1)＝4

    　　③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3

    (Ⅰ)试求f(0)的值；

    (Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

    (Ⅲ)试证明：当x∈时，f(x)＜3x＋3；当x∈(n∈N*)时，f(x)＜3x＋3．(文科不做此问后半部分)

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    　 已知函数f（x）＝＋lnx＋1．

    　 （1）若函数f（x）在[1，2]上单调递减，求实数a的取值范围；

    （2）若a＝1，k∈R且k＜，设F（x）＝f（x）＋（k－1）lnx－1，求函数F（x）在

    [，e]上的最大值和最小值．

    　

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    　　已知函数f(x)定义域为[0，1]，且同时满足

    　　(1)对于任意x∈[0，1]，且同时满足；

    　　(2)f(1)＝4；

    　　(3)若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，则有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)－3．

    (Ⅰ)试求f(0)的值；

    (Ⅱ)试求函数f(x)的最大值；

    (Ⅲ)设数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＝(an－3)，n∈N*．

    求证：f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)＜log3．

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    给出下列结论：
    ①若命题p：?x∈R，tanx=1，命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧q“是假命题　
    ②a+b＞0成立的必要条件是a＞0，b＞0　
    ③若点O和点F分别为椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的中心和左焦点，点P为椭圆上任一点，则
    OP
    •
    FP
    的最大值为6　
    ④五进制的数412化为十进制的数为106　
    ⑤已知函数f（x）在（-∞，+∞）为增函数，a，b∈R，若f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b），则a+b≥0．
    则其中正确结论的序号为
     
    ．

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    (本题满分15分) 已知函数f (x)＝x3＋ax2＋bx， a , bR．

    (Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

    (Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

     

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