(1)求证:AF∥平面PEC;

(2)求PC与底面所成角的正弦值.

（08年东北师大附中三摸理） （12分）如图，在直角梯形P₁DCB中，P₁D∥CB，CD⊥P₁D，P₁D＝6，BC＝3，DC＝，A是P₁D的中点，E是线段AB的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角．

   （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；

   （Ⅱ）求平面PEC和平面PAD所成的锐二面角的大小．

在直角梯形P₁DCB中，P₁D//CB，CD//P₁D且P₁D = 6，BC = 3，DC =，A是P₁D的中点，沿AB把平面P₁AB折起到平面PAB的位置，使二面角P－CD－B成45°角，设E、F分别是线段AB、PD的中点．

   （1）求证：AF//平面PEC；

   （2）求平面PEC和平面PAD所成的二面角的大小；

   （3）求点D到平面PEC的距离．