题目列表(包括答案和解析)
若a>b,在①
;②a3>b3;③
;④
中,正确的有( )
A.1个 B.3个 C.2个 D.4个
设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且对任意的实数a,b∈[-1,1],当a+b
≠0时,都有
>0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小;
(2)解不等式f(x
-
)<f(x-
);
(3)如果g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c的取值范围.
定义在区间(0,
)上的函f(x)满足:(1)f(x)不恒为零;(2)对任何实数x、q,都有
.
(1)求证:方程f(x)=0有且只有一个实根;
(2)若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列,求证:
;
(3)(本小题只理科做)若f(x) 单调递增,且m>n>0时,有
,求证:![]()
已知二次函数
.
(1)若a>b>c, 且f(1)=0,证明f(x)的图象与x轴有2个交点;
(2)在(1)的条件下,是否存在m∈R,使池f(m)=- a成立时,f(m+3)为正数,若存在,证明你的结论,若不存在,说明理由;
(3)若 对
,方程
有2个不等实根,
.
给出下列四个命题:
① 集合A={-1,0,1},B={
},则A
B={1}
② 若函数
,![]()
, 使
;
③ 在△ABC中,若A>B,则sinA>sinB ;
④ 在数列
中,
,
为非零常数.,且前
项和为
,则实数
=-1;
⑤已知向量
,
,
,
,
,
;
⑥ 集合
,若
则
的图象关于原点对称. 其中所有正确命题的序号是
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