(1) 已知函数在区间上的最大值为1.求实数a的值．在区间上最大值可能在端点外取得.也可能在顶点外取得. . .而顶点横坐标 .最大值在顶点外取得.故此解舍去．当最大值为f=1.——青夏教育精英家教网—

(1) 已知函数在区间上的最大值为1.求实数a的值．在区间上最大值可能在端点外取得.也可能在顶点外取得. . .而顶点横坐标 .最大值在顶点外取得.故此解舍去．当最大值为f=1. .顶点在应在区间右端点取得最大值.此解合理．当最大值在顶点处取得时.由 .解得 .当 .此时.顶点不在区间内.应舍去．综上. ． (2)函数的定义域是［a.b］.值域也是［a.b］.求a.b的值．2)解:y=f(x)的图象如图.分三种情况讨论．当a<b≤0时.f(x)为递增函数.有 . 解得. .由于b>0.应舍去．当0≤a<b时.f(x)为递减函数. 有 .解得:a=1.b=2．当a<0<b时.f(x)最大值在顶点处取得.故 . .所以最小值应在a处取得．的图象如图.分三种情况讨论．当a<b≤0时.f(x)为递增函数.有 . 解得. .由于b>0.应舍去．当0≤a<b时.f(x)为递减函数. 有 .解得:a=1.b=2．当a<0<b时.f(x)最大值在顶点处取得.故 . .所以最小值应在a处取得． .解得: . 综上. 或 (3)求函数的最小值．解(3)分析:由于对数的底已明确是2.所以只须求的最小值． (3)解法一:∵ .∴x>2．设 .则 . 由于该方程有实根.且实根大于2. ∴ 解之.μ≥8．当μ=8时.x=4.故等号能成立．于是log2≥0且x=4时.等号成立.因此的最小值是3．解法二:∵ .∴x>2 设 .则 = ∴μ≥8且 .即x=4时.等号成立. ∴log2μ≥3且x=4时.等号成立．故的最小值是3． (4)已知a>0,a≠1.试求方程有解时k的取值范围． 4)解法一:原方程由②可得: ③. 当k=0时.③无解.原方程无解, 当k≠0时.③解为 .代入①式. ．解法二:原方程 . 原方程有解.应方程组 . 即两曲线有交点.那么ak<-a或0<ak<a ∴k<-1或0<k<1． (5)设函数 ≤1 (Ⅱ)求a的取值范围.使f(x)在[0,+∞]上是单调函数． 5)解.即由此得:1≤1+ax即ax≥0.其中常数a>0. ∴原不等式即 ∴当0<a<1时.所给不等式解集为 . 当a≥1时.所给不等式解集为{x|x≥0}．上任取x1,x2.使得x1<x2. (ⅰ)当a≥1时. ∵ ∴ 又 ∴ 所以.当a≥1时.函数f上是单调递减函数． (ⅱ)当0<a<1时.在[0,+∞)上存在两点满足f(x1)=1,f(x2)=1 .即f(x1)=f(x2).∴函数f上不是单调函数．【查看更多】

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已知函数在区间上的最大值为1，求实数a的值．