半径为R的球O的截面BCD把球面面积分为两部分，截面圆O₁的面积为12π，2OO₁=R，BC是截面圆O₁的直径，D是圆O₁上不同于B，C的一点，CA是球O的一条直径．
（1）求证：平面ADC⊥平面ABD；
（2）求三棱锥A-BCD的体积最大值；
（3）当D分

BC

的两部分的比

BD

：

DC

=1：2时，求D点到平面ABC的距离．

已知正方形ABCD内接于半径为2、球心为O的球的截面小圆O'，若小圆O'的半径为

3

，球面上五点S、A、B、C、D构成正四棱锥S-ABCD，且点S、O在平面ABCD异侧，则点S、C在该球面上的球面距离为．

球O的表面积96π，球面上有两点P、Q，过P、Q作球的截面O₁，若O₁P⊥O₁Q，且球心O到截面PQO₁的距离为4，那么球心O到PQ的距离为．

已知半径为R的得球面上有三点A，B，C，已知AB，AC之间球面距离都是

πR

2

，BC间的球面距离为

πR

3

，过A，B，C三点作球的截面，则球心到此截面的距离为（　　）