题目列表(包括答案和解析)
如图，已知平面ABC⊥平面BCDE，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，AC∥DF，四边形BCDE为直角梯形，DE∥BC，BC⊥CD，CD＝1，点G为△ABC的重心，N为AB中点，
＝λ
(λ∈R，λ＞0)．
(Ⅰ)当
时，求证：GM∥平面DFN．
(Ⅱ)若直线MN与CD所成角为
，试求二面角M－BC－D的余弦值．
直角三角形ABC的斜边AB在二面角M－l－N的棱l上，直角顶点C在M内，设二面角M－l－N的大小为θ，AC，BC与平面N所成角分别为α，β，求证：
在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2
，M、N分别为AB、SB的中点．
(1)证明：AC⊥SB；
(2)求二面角N－CM－B的大小；
(3)求点B到平面CMN的距离．
在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝
，M、N分别为AB、SB的中点．
(1)证明：AC⊥SB；
(2)求二面角N－CM－B的余弦值；
(3)求B点到平面CMN的距离．
在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2
，M、N分别为AB、SB的中点．
(Ⅰ)证明：AC⊥SB；
(Ⅱ)求二面角N－CM－B的大小；
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